Árið 1998 var Tónlistarskólinn á Klébergi stofnaður. Hann var í fyrstu sér rekstrareining rekinn í húsnæði Klébergsskóla á skólatíma. Árið 2016 rann hann alfarið undir hatt Klébergsskóla, sem nú er hluti af sameinaðri stofnun Klébergs.

Við tónlistarskólann starfa 3 tónlistarkennarar Ásrún Inga Kondrup, Kristján Þór Bjarnason og Sveinn Þórður Birgisson.

Sigrún Anna Ólafsdóttir er skólastjóri.